Fr\'echet 均值的有限样本模糊性及其在气候中的应用
统计方法学
2021-07-28 v3
摘要
非欧空间上的 Fr\'echet 均值可能表现出非标准的渐近速率，使得基于分位数的渐近推断不适用。我们在此表明，这影响到所有支撑超过半圆的圆分布等。我们详尽地描述了这一现象并引入了一个称为有限样本模糊性（FSS）的新概念。在存在 FSS 的情况下，基于分位数的 Fr\'echet 均值相等性检验系统地表现出高于其名义水平的有效水平，在 I 型 FSS 情形下该现象在渐近意义上持续存在。相比之下，合适的基于 bootstrap 的检验可修正 FSS 并在渐近意义上达到正确水平。为说明 FSS 在真实数据中的相关性，我们将方法应用于来自两个欧洲城市的定向风数据。结果表明，未修正 FSS 的基于分位数的检验发现了大量显著的风变化。当应用修正 FSS 的 bootstrap 检验时，这些大量变化浓缩为少数具有显著风变化的年份。
引用
@article{arxiv.2005.02321,
title = {Finite Sample Smeariness of Fr\'echet Means and Application to Climate},
author = {Shayan Hundrieser and Benjamin Eltzner and Stephan F. Huckemann},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.02321},
year = {2021}
}
备注
38 pages, 9 figures