广义Fréchet均值的一致性

我们研究了度量空间上Fréchet均值的推广，称为φ-均值。我们的推广由一个凸函数φ索引。我们找到了φ-均值有限性的必要充分条件，并给出了内蕴均值集直径的紧界。我们还提供了所有φ-均值重合于单一点的充分条件。然后，我们证明了样本φ-均值与其总体对应物的一致性。我们还找到了φ-均值类一致收敛的条件，提供了Glivenko-Cantelli结果。最后，我们展示了结果的应用并提供了φ-均值的计算算法。