圆上Fr\'echet均值存在的充要条件

Benjamin Charlier

圆上Fr\'echet均值存在的充要条件

统计理论 2012-03-09 v2 统计理论

作者: Benjamin Charlier

摘要

设 $(\S^1,d_{\S^1})$ 为 $\R^2$ 中赋予弧长距离的单位圆。我们给出了一个一般概率测度 $\mu$ 在 $(\S^1,d_{\S^1})$ 上具有良好定义的Fr\'echet均值的充分必要条件。%该准则可以恢复已知的充分存在条件。我们推导了一个新的充分存在条件 $P(\alpha,\varphi)$ ，该条件对测度的支撑集没有限制。然后，我们研究了经验Fr\'echet均值向Fr\'echet均值的收敛性，并给出了一个计算它的算法。

关键词

Fr\'echet均值圆概率测度存在条件经验均值收敛性

引用

@article{arxiv.1109.1986,
  title  = {Necessary and sufficient condition for the existence of a Fr\'echet mean on the circle},
  author = {Benjamin Charlier},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1109.1986},
  year   = {2012}
}

备注

First submission : Advances in Applied Probability (AAP) on May 17th 2011 (ref. AP/13983)

圆上Fr\'echet均值存在的充要条件

摘要

关键词

引用

备注

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