实线上距离的必要与充分条件
综合数学
2023-05-23 v1
摘要
在处理某些数学问题时，有时需要证明某函数在某些空间上诱导出度量。当该函数并非众所周知的距离例子时，必须发展非常特殊的论证，诉诸函数的具体表达式才能做到。本文的主要目的在于提供若干充分条件以确保二元函数可在实线上诱导出距离，以及一些必要条件，并给出若干展示这些结果适用性的例子。特别地，我们展示了关于候选距离的交叉偏导数的符号假设如何有助于推导此类结果。
引用
@article{arxiv.2305.13251,
title = {Necessary and sufficient conditions for distances on the real line},
author = {Daniel Cao Labora and Francisco Javier Fernández and Fernando Adrián F. Tojo and Carlos Villanueva},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.13251},
year = {2023}
}
备注
16 pages