距离函数的可微性及蕴含凸性的近迫条件

我们在实赋范线性空间X中，基于非空闭集K上的近迫条件，建立了由K生成的距离函数可微性的充要条件。我们不假设如Giles [16]中空间范数的一致可微约束。因此，我们的结果推进了Giles [16]的结果。我们证明Giles [16]的近迫条件对几乎太阳集成立。在近迫条件下，结合距离函数的可微性条件，可确保某类强光滑空间中的几乎太阳集的凸性。对于具有严格凸对偶的巴拿赫空间中的切比雪夫集，我们得到了其凸性的充要条件。