球面上 Fréchet 均值的行为与中心极限定理
统计理论
2020-04-28 v2 统计理论
摘要
我们计算了球面上具有绝对连续且旋转对称概率分布的 Fréchet 函数的高阶导数。其结果包括：(i) 一个用于检验对称分布的模式是否为局部 Fréchet 均值的实用条件；(ii) 球面上具有实用假设与显式极限分布的中心极限定理；以及 (iii) 关于在具有绝对连续且旋转对称分布的球面上是否会出现涂抹效应（smeary effect）这一问题的回答：利用本文提出的方法，在维数至少为 时该效应可以出现。
引用
@article{arxiv.1911.01985,
title = {Behavior of Fr\'echet mean and Central Limit Theorems on spheres},
author = {Do Tran},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.01985},
year = {2020}
}