离散采样曲线的 Fréchet 均值的极小极大性质
统计理论
2013-06-12 v3 统计理论
摘要
我们研究了在数据变异性源于随机几何形变和加性噪声的设定下，从一组相似曲线中估计平均模式的问题。我们提出了一种基于 Fréchet 均值概念的估计量，这是将标准平均概念推广到非欧几里得空间的结果。我们推导了该估计问题的极小极大速率，并表明在曲线数量和采样点数量均趋于无穷的渐近条件下，我们的估计量达到了这一最优速率。
引用
@article{arxiv.1210.0771,
title = {Minimax properties of Fr\'echet means of discretely sampled curves},
author = {Jérémie Bigot and Xavier Gendre},
journal= {arXiv preprint arXiv:1210.0771},
year = {2013}
}