针对重复测量不等的目标数据的广义弗雷谢检验

数据收集的进展导致医学研究中 increasingly common 重复观测具有复杂结构。将这些观测视为随机对象（而非将特征总结为向量）可避免特征提取，更准确地反映数据本质。例如，包括生物医学学中的活动强度分布重复测量和神经影像中的脑网络。在组间是否这些重复随机对象有差异的检验至关重要；然而，传统统计检验常因非欧几里得度量空间的性质、重复测量的依赖性以及重复测量次数不等这三方面的挑战而面临困难。通过定义基于重复测量之间两两距离的组内变异性，并扩展弗雷谢方差分析，我们发展了一种适用于一般度量空间中具有不等重复测量次数的 exchangeable 重复随机对象的广义弗雷谢检验。该提议检验能够同时检测位置、规模以及组内变异性的差异。我们推导了检验统计量的渐近分布，其服从加权卡方分布。模拟结果表明，所提出的检验在不同类型的随机对象上表现良好。我们通过物理活动数据和休息状态功能磁共振成像数据展示了其有效性。