多度量空间中随机对象的 Fréchet 协方差与 MANOVA 检验
统计理论
2023-06-22 v1 统计方法学
统计理论
摘要
在本稿件中，我们考虑在多个度量空间中被测量的随机对象，这类情形可能出现在对象以多种不同方式被测量时。在这一新的多元设定下，我们定义了两个度量空间中的 Fréchet 协方差与 Fréchet 相关，以及任意数量度量空间中的 Fréchet 协方差矩阵与 Fréchet 相关矩阵。我们证明了样本 Fréchet 协方差的一致性，并提出了若干检验以比较两个或更多组之间的均值与协方差矩阵。最后，我们在多种情景下考察了各检验的势与第一类错误。
引用
@article{arxiv.2306.12066,
title = {Fr\'echet Covariance and MANOVA Tests for Random Objects in Multiple Metric Spaces},
author = {Alex Fout and Bailey K. Fosdick},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.12066},
year = {2023}
}