随机矩阵理论改进的对称正定矩阵 Fréchet 均值
机器学习
2024-06-06 v2 机器学习
信号处理
统计方法学
摘要
在本研究中，我们考虑了机器学习中的协方差矩阵领域，特别关注在对称正定矩阵流形上计算 Fréchet 均值，通常称为 Karcher 均值或几何均值。此类均值在众多机器学习任务中被广泛应用。依托先进的统计工具，我们引入了一种基于随机矩阵理论的方法来估计 Fréchet 均值，这在处理低样本支撑和大量需要求均值的矩阵时尤为有利。我们的实验评估涉及合成数据集以及真实的 EEG 和高光谱数据集，结果表明我们大幅优于现有 SOTA 方法。
关键词
引用
@article{arxiv.2405.06558,
title = {Random matrix theory improved Fr\'echet mean of symmetric positive definite matrices},
author = {Florent Bouchard and Ammar Mian and Malik Tiomoko and Guillaume Ginolhac and Frédéric Pascal},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.06558},
year = {2024}
}