具有随机最小化域的广义Fr\'{e}chet均值及其强相合性
统计理论
2025-12-09 v2 统计理论
摘要
本文引入Fr\'{e}chet均值的一种新颖推广，称为\textit{广义Fr\'{e}chet均值}，作为刻画一般拓扑空间中概率分布特征的综合框架。广义Fr\'{e}chet均值定义为适当定义的成本函数的最小化子。该框架涵盖了文献中Fr\'{e}chet均值的多种推广。新框架与以往工作最显著的区别在于，我们允许经验均值的最小化域是随机的，且不同于总体均值的最小化域。这将Fr\'{e}chet均值框架的适用性扩展到多样的统计场景，包括流形值数据的降维。
引用
@article{arxiv.2311.10958,
title = {Generalized Fr\'{e}chet means with random minimizing domains and its strong consistency},
author = {Jaesung Park and Sungkyu Jung},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.10958},
year = {2025}
}