关于连通联盟数
组合数学
2024-02-02 v1
摘要
对于图G=(V,E)，一对顶点不相交的集合A1和A2构成G的一个连通联盟，如果A1∪A2是一个连通支配集，但A1和A2都不是连通支配集。G的一个连通联盟划分是V(G)的一个划分Φ，使得Φ中的每个集合要么只包含一个度为|V(G)|-1的单个顶点，要么与Φ中的另一个集合构成G的一个连通联盟。G的连通联盟数，记为CC(G)，是G的连通联盟划分的最大可能大小。本文刻画了满足CC(G)=2的图。此外，我们得到了单圈图以及两个图的冠积和联图的连通联盟数。最后，我们给出了两个图的笛卡尔积和字典序积的连通联盟数的下界。
引用
@article{arxiv.2402.00590,
title = {On the connected coalition number},
author = {Xiaxia Guan and Maoqun Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.00590},
year = {2024}
}