阶不超过 $10$ 的三次图的联盟数

图 $G$ 中的一个联盟由两个不同的顶点集合 $V_{1}$ 和 $V_{2}$ 组成，其中任一集合本身都不是支配集，但它们的并 $V_{1}\cup V_{2}$ 是一个支配集。图 $G$ 中的一个联盟划分是一个顶点划分 $\pi$ = $\{V_1, V_2,..., V_k \}$，使得每个集合 $V_i \in \pi$ 都不是支配集，但能与另一个非支配集 $V_j\in \pi$ 形成联盟。联盟数 $C(G)$ 等于图 $G$ 的联盟划分的最大 $k$ 值。本文中，我们计算了所有阶不超过 $10$ 的三次图的联盟数。