关于 Demyanov-Ryabova 有限穷尽器转换猜想
最优化与控制
2016-04-05 v2 组合数学
摘要
本文证明了 Demyanov 和 Ryabova 关于在仿射无关设定下转换穷尽器时循环长度的猜想，并给出了该猜想的组合重新表述。给定有限多个多面体的集合，我们可以通过构造另一多面体集合得到其“对偶”集合，后者是由给定空间方向上所有多面体的所有支撑面的凸包得到的。如果持续应用此过程，由于问题的有限性最终会循环。Demyanov 和 Ryabova 声称该循环最终将达到至多长度二。我们证明了该猜想在特殊情况下成立，即当给定空间中有仿射无关的的顶点数时。我们还得到了该问题的一个等价组合重新表述，这应有助于推进未来对此问题的研究。
引用
@article{arxiv.1601.06382,
title = {On the conjecture by Demyanov-Ryabova in converting finite exhausters},
author = {Tian Sang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1601.06382},
year = {2016}
}
备注
21 pages, 6 figures