通过无限有向图中的圈反转降低二色数

我们证明了 S. Thomassé 的如下猜想：对每个（可能是无限的）有向图 $D$，都可以迭代地反转有向圈，使得 $D$ 的最终重定向 $D^{*}$ 的二色数至多为 2，且每条边仅被翻转有限次。此外，我们保证在 $D^{*}$ 的每个强连通分支中所有局部边连通度均为有限，且任意边至多被反转两次。