无“坏”圈的有向超图的色数
组合数学
2018-06-05 v1 逻辑
摘要
设想你被赋予一条规则，用于判定有向图中的圈是“好”还是“坏”，该判定基于圈中哪些边沿前向遍历、哪些边沿后向遍历。那么你能否构造一个不含任何“坏”圈但具有任意大色数的有向图？当该规则由有限状态机描述时，我们回答了这一问题。证明依赖于 Nešetřil 和 Rödl 关于带线性扩展的偏序集的结构 Ramsey 理论。作为一个应用，我们给出了 Barto、Kozik 和 Niven 的 Loop Lemma 在有限宽度代数特殊情况下的一个新证明。
引用
@article{arxiv.1806.00783,
title = {Chromatic numbers of directed hypergraphs with no "bad" cycles},
author = {Zarathustra Brady},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.00783},
year = {2018}
}
备注
9 pages