圈的反对拉姆齐阈值

对于图 $G$ 和 $H$，令 $G \overset{\mathrm{rb}}{{\longrightarrow}} H$ 表示如下性质：对 $G$ 的每种正常边着色，$G$ 中都存在 $H$ 的彩虹拷贝。推广 Nenadov、Person、\v{S}kori\'{c} 和 Steger [J. Combin. Theory Ser. B 124 (2017),1-38] 的结果，我们确定了对于任意给定长度 $\ell \geq 4$ 的圈 $C_\ell$ 满足 $G(n,p) \overset{\mathrm{rb}}{{\longrightarrow}} C_\ell$ 的阈值。