关于无限维 Banach 空间 Hamel 基的复杂性
逻辑
2007-05-23 v1
摘要
我们称拓扑向量空间 V 的子集 S 为线性 Borel 集，如果对任意有限数 n，S 的长度为 n 的所有线性组合构成的集合是 V 的 Borel 子集。本文将证明，无限维 Banach 空间的 Hamel 基绝不可能是线性 Borel 集。这回答了 Anatolij Plichko 的一个问题。
引用
@article{arxiv.math/0109177,
title = {On the complexity of Hamel bases of infinite dimensional Banach spaces},
author = {Lorenz Halbeisen},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0109177},
year = {2007}
}