公平房屋分配的复杂性研究

我们研究房屋分配中的公平性问题，其中将 $m$ 套房屋分配给 $n$ 个智能体，使得每个智能体获得一套房屋。我们证明，对于任意常数 $\gamma>0$，最大化无嫉妒智能体数量难以在 $n^{1-\gamma}$ 因子内近似，并且即使对于二元效用，其精确版本也是 NP-hard 的。此外，我们证明判定是否存在比例分配在计算上是困难的，而相应的公平性问题可以有效求解。