一阶系统根向量系的完备性
谱理论
2011-09-19 v1
摘要
本文研究一般边值问题的一阶常微分方程组根函数的完备性问题。具体而言，我们引入并研究了弱正则边界条件类。我们证明该类条件远宽于 G.D. Birkhoff 和 R.E. Langer 引入的正则边界条件类。我们的主要结果表明：若边界条件是弱正则的，则边值问题的根函数系是完备且极小的。此外，我们证明在某些情况下，边界条件的弱正则性对于完备性也是必要的。我们还研究了具有非正则甚至退化边界条件的 Dirac 方程和 Dirac 型方程的完备性。我们强调，即使在正则边界条件情形下，我们的结果也是关于一般一阶系统完备性问题的首个结果。
引用
@article{arxiv.1109.3683,
title = {On the completeness of the system of root vectors for first-order systems},
author = {M. M. Malamud and L. L. Oridoroga},
journal= {arXiv preprint arXiv:1109.3683},
year = {2011}
}
备注
35p