关于Ostrovsky-Vakhnenko方程的完全可积性

利用辛梯度-完整性和微分代数工具研究了Ostrovsky-Vakhnenko方程的完全可积性。构造了一对相容的多项式泊松结构、Lax型表示以及相关的无穷守恒律层次。提出了一个全新的完全Lax型可积Riemann型流体动力学系统的双无穷层次。证明了在$s=3$时，相应的Riemann型流体动力学方程与Degasperis-Processi方程相关，其约化得到Ostrovsky-Vakhnenko方程。