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通过 Riemann-Hilbert 方法研究 Ostrovsky-Vakhnenko 方程

可精确求解与可积系统 2013-11-05 v1 数学物理偏微分方程分析 math.MP

作者: Anne Boutet de Monvel , Dmitry Shepelsky

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摘要

我们提出了方程 $u_{txx}-3u_x+3u_xu_{xx}+uu_{xxx}=0$ 的逆散射变换方法。该方程可视为 Degasperis-Procesi 方程的短波模型或微分形式的 Ostrovsky-Vakhnenko 方程。该方法基于一个相关的 Riemann-Hilbert 问题，使我们能够给出经典（光滑）解的表示，获得其长时间渐近的主项，并描述环孤子解。

关键词

Ostrovsky-Vakhnenko 方程逆散射变换 Riemann-Hilbert 问题长时间渐近环孤子解 Degasperis-Procesi 方程

引用

@article{arxiv.1311.0495,
  title  = {The Ostrovsky-Vakhnenko equation by a Riemann-Hilbert approach},
  author = {Anne Boutet de Monvel and Dmitry Shepelsky},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1311.0495},
  year   = {2013}
}