与非交换动力系统相关的卷积算子范数之比较

对局部紧群 $G$ 在 von Neumann 代数对 $(A,B)$ 上的任意作用，典范地关联了一对 $G$ 的酉表示 $(\pi\_A^{\alpha}, \pi\_B^{\alpha})$。本文旨在给出可比较算子 $\pi\_A^{\alpha}(\mu)$ 与 $\pi\_B^{\alpha}(\mu)$ 在 $G$ 上有界测度 $\mu$ 下的范数的结果。我们有双重目的：首先指出遍历与表示论中若干已知事实实为关于 $(\pi\_A^{\alpha}, \pi\_B^{\alpha})$ 一般结果的特例；其次，在顺从性假设下，获得在非交换遍历论中有用的不等式的转移。