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等差数列幂和的系数

数论 2015-01-09 v1

作者: András Bazsó , István Mező

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摘要

我们研究了多项式 $S_{m,r}^n(\ell)=r^n+(m+r)^n+(2m+r)^n+\cdots+((\ell-1)m+r)^n.$ 的系数。我们证明这些系数可以用第一类Stirling数和 $r$ -Whitney第二类数表示。此外，我们证明了这些系数整性的充要条件。

关键词

等差数列幂和多项式系数第一类Stirling数 $r$-Whitney第二类数整性条件

引用

@article{arxiv.1501.01843,
  title  = {On the coefficients of power sums of arithmetic progressions},
  author = {András Bazsó and István Mező},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1501.01843},
  year   = {2015}
}