基于仿射等价性的晶格多边形分类
度量几何
2024-09-17 v1
摘要
1980年，V.I.阿尔诺德研究了给定面积的凸晶格多边形的分类问题。此后，许多作者包括B\'ar\'any、Lagarias、Pach、Santos、Ziegler和Zong对此问题及其类比问题进行了研究。尽管已进行广泛研究，但在分类中代表性集合的结构仍然不清晰，表明需要更细致的分类方法。本文提出了一种基于仿射等价性的新型分类框架，为这一问题提供了新的视角。我们的ethods不仅得出了一些扩展和补充B\'ar\'any关于体积和Zong关于基数工作的结果。这些新结果提供了对代表性集合结构的更细致理解，为分类问题提供了更深入的见解。
引用
@article{arxiv.2409.09985,
title = {On the classification of lattice polytopes via affine equivalence},
author = {Zhanyuan Cai and Yuqin Zhang and Qiuyue Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.09985},
year = {2024}
}
备注
19 pages, 0 figures