圆盘内格点多边形的分类与枚举
度量几何
2023-03-28 v1 组合数学
摘要
1980年，V. I. Arnold 研究了给定面积的凸格点多边形的分类问题。此后，该问题及其类比被许多作者研究，包括 、Lagarias、Pach、Santos、Ziegler 和 Zong。最近，Zong 分别提出了两个计算机程序，基于对某些球内所含凸格点多面体的枚举，来证明 Hadwiger 覆盖猜想和 Borsuk 分割问题。为此，类似于 和 Pach 关于体积的工作以及 Liu 和 Zong 关于基数的工作，我们得到了给定圆盘内非等价凸格点多边形个数的界。此外，我们提出了一种枚举这些凸格点多边形的算法。
引用
@article{arxiv.2303.14899,
title = {Classification and enumeration of lattice polygons in a disc},
author = {Qiuyue Liu and Yuqin Zhang and Zhanyuan Cai},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.14899},
year = {2023}
}
备注
19 pages, 3 figures