论 Morse 时空的因果不连续性
微分几何
2025-06-25 v1
摘要
Morse 时空是一种奇异洛伦兹流形模型，构建于一个 Morse 函数之上，该函数在其临界点之外充当全局时间函数。Borde-Sorkin 猜想指出，当且仅当相应 Morse 函数临界点的指数和余指数均不等于 1 时，Morse 时空才是因果连续的。Garcia Heveling 最近已针对小各向异性和欧几里得背景度规的情形证实了该猜想。在此，我们提供一个补充的反例：一个四维 Morse 时空，其临界点指数为 2 且具有足够大的各向异性，该时空是因果不连续的，因此 Borde-Sorkin 猜想并不成立。证明过程涉及低正则性因果结构和因果冒泡（causal bubbling）现象。
引用
@article{arxiv.2402.16571,
title = {On the causal discontinuity of Morse spacetimes},
author = {Lucas Dahinden and Liang Jin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.16571},
year = {2025}
}