非线性达朗贝尔比较定理与度度测度时空上的因果微积分

我们在度度测度时空上引入一种变分一阶索贝尔微积分。关键对象是任意因果函数的最大弱次斜率，它在（洛伦兹）微分的模量中起作用。我们证明它满足 certain 链式法则和莱布尼茨规则，证明局域性质，并与其光滑类比相容。在此框架下，我们提出一种称为无限小明克量性的二次性条件，能够在洛伦兹-芬斯勒时空中筛选出真正洛伦兹结构。此外，我们在时光度量收缩性质下的弱形式下建立了一个关于非线性但椭圆的$p$型达朗贝尔算子的比较定理。作为一个特殊情况，这扩展了埃舒尔布尔古典估计，超越时光截断点。