利用 Morse 函数的拓扑变更：Borde-Sorkin 猜想的进展

一些作者认为拓扑变更是量子引力的必要特征，而另一些作者则认为不可能。反对它的主要论点之一是具有变化空间拓扑的时空具有不良的因果性质。Borde 与 Sorkin 提出了一种避免此困境的方法，即考虑由 Morse 函数构造的拓扑变更时空，其中度量允许在孤立点处消失。他们猜想这些 Morse 时空是因果连续的（因而性质相当良好），只要 Morse 点的指标不同于 $1$ 和 $n-1$。本文中，我们证明了该猜想的一个特例。我们还启发式地论证原猜想实际上为假，并给出了其精炼版本。