量子引力中黑洞的拓扑变更与非微扰不稳定性

考虑了量子引力中的拓扑变更。为拓扑Chern-Simons 2+1维引力计算了精确的宇宙波函数。该波函数作为导致诱导引力的量子反常的效应而出现。我们发现波函数普适地依赖于二维空间的拓扑。事实上，Chern-Simons引力的基态波函数具有吸引人的物理解释，即若宇宙具有“经典”拓扑$S^2\times R$，则它在红外（大距离）处变大。另一方面，非经典拓扑${\Sigma}_g\times R$（其中${\Sigma}_g$为亏格g的黎曼面）被量子效应驱动至Planck尺度区（“时空泡沫”）。作为下一个例子讨论了最近构造的四维流形上量子引力度规的类似行为。我们讨论了最近发现的黑洞非微扰不稳定性这一新现象。人们发现Planck尺度的黑洞由于拓扑变更而不稳定。利用瞬子近似估计了衰变率。对量子宇宙学中的原初黑洞问题给出了一种可能的解决方案。