量子引力中的拓扑与体积效应：Wheeler-DeWitt 理论
广义相对论与量子宇宙学
2014-04-17 v2
摘要
我们在 Wheeler-DeWitt 理论的对称性约化版本中，考虑了可能具有不同拓扑的时空的量子化。量子态被定义为拓扑态与几何态的外积：拓扑态决定时空二维曲面的拓扑，而几何态控制几何结构并由 Wheeler-DeWitt 约束的解组成。在该对称性约化理论中，推导出了时空二维体积的本征值方程；对于球拓扑，该值固定为 。然而，对于其他拓扑，发现谱可以是离散的 (discrete)，因此如果宇宙处于这些其他拓扑态之一，其二维体积可能仅具有某些可能的值，而在经典情况下所有值都是允许的。我们在纯引力 (黑洞) 的背景下分析了这一结果。
引用
@article{arxiv.1312.1739,
title = {Topology and Volume Effects in Quantum Gravity: Wheeler-DeWitt Theory},
author = {Johan Brannlund and Andrew DeBenedictis and Alison Lauman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1312.1739},
year = {2014}
}
备注
15 pages, 5 figures. New version has some clarifications and minor typographical corrections. Updated version also includes a short appendix on the geometry and topology of the sub-spaces. Matches version accepted for publication in Classical and Quantum Gravity