引力定量化的扩展相空间方法的若干特征

本文强调了扩展相空间方法在引力定量化中具有的区别于其他方法的特征。首先，这是 Wheeler、Hawking 等量子引力创始人支持的关于宇宙非平凡拓扑的猜想。然而，这一猜想似乎与用于量子引力中规范理论路径积分的渐近态假设相矛盾。渐近态的存在确保了理论的规范不变性，但在引力情况下，仅存在于渐近平坦时空中，这限制了可能的拓扑。随后我们有两种选择：第一种选择是仅考虑渐近平坦时空。实际上，这将量子引力简化为在给定背景上的量子场论。第二种选择是拒绝关于渐近态的假设。在非平凡拓扑情况下，无法用单一坐标系覆盖整个时空。必须在不同时空区域引入由不同规范条件固定的各种参考系。描述引力系统的哈密顿量将取决于规范条件。这导致单位演化可能被破坏。这一结论无法在基于 Wheeler-DeWitt 方程或使用渐近态假设的方法中获得。本文给出了这一结论的评估。