拓扑相变的局域判据
统计力学
2023-09-22 v1 数学物理
math.MP
摘要
基于Morse理论建立了拓扑相变的局域判据：当序函数的Morse临界点计数发生改变时，即发生拓扑相变。空间中发生此种改变的位置被称为拓扑相变的空间临界点。在连续拓扑相变的情形中，这些空间临界点通过简并Morse临界点的出现来识别，即序函数的局域极大与极小发生分裂或合并。这类似于粒子-反粒子对的产生与湮灭。通过分别在构型空间与倒空间中探究拓扑相变的三个案例研究，展示了该判据的广泛适用性。每一个拓扑相变都与一个局域物理过程相关联，仅通过研究全局量（如拓扑不变量）的变化无法理解该过程。
引用
@article{arxiv.2309.11738,
title = {A local criterion of topological phase transitions},
author = {Yangfan Hu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.11738},
year = {2023}
}