拓扑相变的标度理论

拓扑有序系统的特征是具有拓扑不变量，这些不变量通常由表示多体态曲率的某一函数的动量空间积分算出。该曲率函数可能是 Berry 曲率、Berry 联络或其他取决于系统的量。类似于拉直一团乱绳以揭示其中结的数量，我们针对反演对称系统中的曲率函数提出了一种标度过程，由此可从标度下控制拓扑的驱动能量参数（跳跃、化学势等）的流中识别拓扑相变。在无穷小操作下，可获得驱动能量参数的重整化群（RG）方程。建议从能隙闭合动量附近的曲率函数定义一长度尺度，以刻画临界点和不动点处的标度不变性，并在所考察的多种系统中展现出普适的临界行为。