连续洛伦兹度规时空的因果理论重探
广义相对论与量子宇宙学
2021-06-30 v2 数学物理
微分几何
math.MP
摘要
我们考虑时空上的通常因果结构 ，以及基于 Minguzzi 的 与 Sorkin 和 Woolgar 的 的若干替代结构，所论时空度规连续但未必光滑。我们基于三个关键性质比较不同的因果结构，即推升引理的成立性、时序未来的开性，以及极限因果曲线的存在性。回顾可知，若时空度规光滑，则 满足全部三个性质，但在连续情形下推升引理失效。在所提出的替代因果结构中，存在一种满足推升与开未来者，以及一种具有开未来与极限曲线者。此外，我们表明连续度规时空一般不容许同时满足全部三个性质的因果结构。
引用
@article{arxiv.2101.12716,
title = {Causality theory of spacetimes with continuous Lorentzian metrics revisited},
author = {Leonardo García-Heveling},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.12716},
year = {2021}
}
备注
Significant changes in v2: notation changed, references added, numbering of theorems shifted. 12 pages, 2 figures, 1 table