标准静态时空因果边界的拓扑

深入研究时钟不变的标准静态时空的因果边界的拓扑——这些时空时钟等价于由洛伦兹线与黎曼流形的度规乘积构成的度规。由于该拓扑可用实值函数描述，其可采用函数空间拓扑，但由于物理原因，建议采用时钟拓扑。函数空间拓扑具有简单的乘积结构，而时钟拓扑可能不具有。本文检讨了时钟拓扑何时与函数空间拓扑一致，以及何时具有简单的乘积结构。考察了一类标准静态时空，所有时空的因果边界均具有简单的乘积结构；这些时空的共形类包括外部 Schwarzschild 或 Reissner-Nordström 等经典时空。