关于稳态时空的某些拓扑形变

我们从著名的 Schwarzschild 时空出发，通过定义新的极角 $\phi '= \phi - \omega t$ 并重新定义周期性：不要求原始角度具有周期性，而是要求新角度 $\phi'$ 具有周期性，周期为 $2\pi$，从而定义了一个全新的时空。这定义了“拓扑旋转 Schwarzschild 空间”，它在物理上不同于标准 Schwarzschild 空间。对于该空间，我们算出了测地线的一些性质及相关属性。这种生成解的方法也可用于 Reissner-Nordstrom 情形，包括 Reissner-Nordstrom 黑洞以及无视界（超电荷）情形。此时视界应当存在，但带有真实奇点，而非通过原度量在视界半径处的坐标变换可移除的奇点。该解应作为外部解而非内部解使用。另一需注意的问题是，我们所考虑的不当坐标变换引入了闭合类时曲线。值得注意的话题是，不当坐标变换引入了闭合类时曲线，我们在此也可能发现此类曲线。这是旋转时空中的常见效应，在 Godel 宇宙等中显著存在。