关于Gross-Pitaevskii层级柯西问题的研究

本文旨在研究$\mathbb{R}^n$ ($n \geq 1$)上Gross-Pitaevskii无穷线性层级方程的柯西问题。我们证明了在边际密度算子序列的某些Sobolev型空间$\mathrm{H}^{\alpha}_{\xi}$ (其中$\alpha > n/2$)中解的存在唯一性。特别地，我们清晰讨论了所有$\alpha > n/2$的情形，这涵盖了该情况下Gross-Pitaevskii层级的局部适定性问题。