关于李群余切丛的凯勒量子化之 BKS 配对
微分几何
2023-09-11 v2 辛几何
摘要
在 \cite{FMMN} 中研究了一族紧李群 的余切丛 的自然单参数凯勒量子化,其中考虑了半形式修正。本文证明了相关的 Blattner-Kostant-Sternberg (BKS) 配对映射是酉的,并且从 \cite{AdPW} 的观点看,它与我们此前工作中引入的量子联络的平行移动一致。BKS 配对映射是 的(酉)相干态变换的复合,该变换在 \cite{Ha1} 中引入。当其中一个凯勒极化为竖直实极化退化时,量子丛上 Hermitian 结构的连续性导致相应 BKS 配对映射的酉性。这与 Hall 所建立的该配对映射在缩放下(关于重标度内积)的酉性相一致。
引用
@article{arxiv.math/0411334,
title = {On the BKS pairing for Kahler quantizations of the cotangent bundle of a Lie group},
author = {Carlos Florentino and Pedro Matias and Jose Mourao and Joao P. Nunes},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0411334},
year = {2023}
}
备注
final version, to appear in Journ. Funct. Anal