关于Fano 4-簇的双有理几何
代数几何
2012-01-17 v2
摘要
我们从Mori dream空间的角度研究Fano 4-簇X的双有理几何；更精确地说，我们研究X的有理收缩。这里的有理收缩是一个有理映射f: X-->Y，其中Y是正规射影的，并且可以分解为有限序列的翻转，随后是一个具有连通纤维的满射态射。如果X和Y的皮卡德数之差为1，则称这样的f为初等的。我们首先给出X中不可移动素除子的刻画，当X的皮卡德数至少为6时；这与X的双有理和除子初等有理收缩的研究有关。然后我们研究X上纤维型的初等或更一般地拟初等有理收缩。主要结果是：如果X具有纤维型的初等有理收缩，则X的皮卡德数至多为11；如果X具有纤维型的拟初等有理收缩，则皮卡德数至多为18。
引用
@article{arxiv.1010.4129,
title = {On the birational geometry of Fano 4-folds},
author = {Cinzia Casagrande},
journal= {arXiv preprint arXiv:1010.4129},
year = {2012}
}
备注
43 pages. Final version, minor changes, to appear in Mathematische Annalen