光滑 variety 的收缩映射

设 $\f: X \ra Z$ 为从光滑复流形 $X$ 到正规 variety $Z$ 上的一个proper射。若 $\f$ 有连通纤维且 $-K_X$ 为 $\f$-ample，则称 $\f$ 为良好收缩。本文研究良好收缩，其纤维维数小于等于 2：在描述二维孤立纤维后，我们讨论其 scheme 理论结构以及 $\f:X\ra Z$ 相邻此类纤维的几何。若 $dimX=4$ 且 $\f$ 为 birational 且具有孤立二维纤维，则得到 $\f$ 的完整描述。我们还提供了维数为 4 的双曲面分解图（conic fibration）具有孤立纤维（该纤维要么是平面，要么是二次曲面）的描述。我们构造了相关例子。