切丛的极端射线与nef性

鉴于森理论，有理齐性流形满足一个递归条件：每个初等收缩都是有理齐性纤维化，且任何初等收缩的像也满足同一性质。在本文中，我们证明具有同样条件且皮卡数大于$n-6$的光滑Fano $n$维流形要么是有理齐性流形，要么是$n-7$个$\mathbb{P}^1$的拷贝与一个由G. Ottaviani构造的Fano $7$维流形$X_0$的乘积。我们还阐明$X_0$具有非nef切丛，特别地不是有理齐性的。