关于 Jaynes-Cummings-Gaudin 模型的 Bethe Ansatz
高能物理 - 理论
2011-02-16 v1
摘要
我们研究了量子 Jaynes-Cummings 模型——其中一个自旋为无穷大的 Gaudin 模型的特例。从 Bethe 方程出发，我们导出了 Baxter 方程，并由此得到了对易哈密顿量本征值的封闭方程组。我们在分离变量表示中找到了一个标量积，使得对易哈密顿量在此下是厄米的。在半经典极限下，Bethe 根在复平面上非常特定的曲线上聚集。我们给出了这些曲线的方程。它们构成了一个割线系统，将谱曲线建模为复平面的二叶覆盖。最后，我们将其中一些结果推广到 XXX Heisenberg 自旋链。
引用
@article{arxiv.hep-th/0703124,
title = {On the Bethe Ansatz for the Jaynes-Cummings-Gaudin model},
author = {Olivier Babelon and Dmitri Talalaev},
journal= {arXiv preprint arXiv:hep-th/0703124},
year = {2011}
}
备注
16 pages