仿射Gaudin模型中的三次超几何运动积分

我们为仿射型 $\hat{\mathfrak{sl}}_M$ 的量子Gaudin模型构造了三次哈密顿量。它们由我们在arXiv:1804.01480中近期猜想形式的一类超几何积分给出。我们证明它们彼此对易且与二次哈密顿量对易。我们证明它们的真空本征值以及单Bethe根的本征值由仿射opers空间上的某些超几何函数给出。