关于中间样本分位数的Bahadur-Kiefer表示

我们研究了对应于n个独立同分布随机变量样本的p阶经验分位数的Bahadur-Kiefer型表示，其中0<p<1是一个序列，特别地，该序列可能趋于0或1，即我们考虑中间样本分位数的情况。在温和的正则性条件下，当$r_n=\kn\wedge (n-k_n)\to \infty$时，我们获得了$\kn$阶次序统计量的Bahadur-Kiefer型表示的“依概率”版本，并在额外假设$\log n/r_n\to 0$（$\nty$）下获得了“几乎必然”版本。此外，还建立了位于总体p分位数与相应经验分位数之间的次序统计量之和的表示。