长程依赖线性序列的分位数与 Bahadur-Kiefer 过程的归约原理
统计理论
2008-02-08 v1 统计理论
摘要
本文考虑了长程依赖线性序列的分位数过程和 Bahadur-Kiefer 过程。与以往的研究不同，这些过程是在整个区间 上考虑的。众所周知，分位数过程在尾部可能表现出非常不规则的行为。我们通过考虑带有适当权重函数的这些过程来克服这一问题。由此，我们得出了强近似，揭示了一些独立同分布 (i.i.d.) 序列所不具备的显著现象，包括 Bahadur-Kiefer 过程的弱收敛、一般与均匀 Bahadur-Kiefer 过程的不同逐点行为，以及一般分位数过程的某种“奇怪”行为。
引用
@article{arxiv.0802.1025,
title = {Reduction principles for quantile and Bahadur-Kiefer processes of long-range dependent linear sequences},
author = {Miklós Csörgő and Rafal Kulik},
journal= {arXiv preprint arXiv:0802.1025},
year = {2008}
}
备注
Preprint. The final version will appear in Probability Theory and Related Fields