关于史瓦西黑洞奇点的逆向稳定性

Grigorios Fournodavlos

doi:10.1007/s00220-016-2681-0

关于史瓦西黑洞奇点的逆向稳定性

广义相对论与量子宇宙学 2016-07-20 v1 偏微分方程分析

作者: Grigorios Fournodavlos

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摘要

我们从动力学偏微分方程的角度研究史瓦西奇点的逆向时间稳定性。更确切地说，考虑黑洞区域内部一个与奇异超曲面 $\{r=0\}$ 在单一球面上相切的类空超曲面 $\Sigma_0$ ，我们研究在 $\Sigma_0$ 上扰动史瓦西数据并逆向求解爱因斯坦真空方程的问题。我们对位于某些加权索伯列夫空间中的小扰动获得了局部适定性结果。未施加对称性假设。扰动后的时空均在 $\Sigma_0$ 上的一个“坍缩”球处存在奇点，其中曲率和度量的主导渐近行为与史瓦西对应量在适当高阶上匹配。如同在史瓦西逆向演化中，收缩的初始超曲面 $\Sigma_0$ 瞬间“展开”，成为光滑的类空(柱形)超曲面。因此，该结果给出了一类非对称真空时空的例子，它们从光滑初始数据正向演化，在坍缩球处形成史瓦西型奇点。我们依赖于对史瓦西几何在奇点附近的精确渐近分析，该分析恰处于我们的能量方法所能处理的阈值上。

关键词

史瓦西奇点逆向稳定性爱因斯坦真空方程局部适定性加权索伯列夫空间类空超曲面

引用

@article{arxiv.1504.04079,
  title  = {On the backward stability of the Schwarzschild black hole singularity},
  author = {Grigorios Fournodavlos},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1504.04079},
  year   = {2016}
}

备注

6 Figures

关于史瓦西黑洞奇点的逆向稳定性

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