关于多面体由其对偶 $L_{p}$-质心体逼近的研究

Grigoris Paouris; Elisabeth M. Werner

关于多面体由其对偶 $L_{p}$-质心体逼近的研究

泛函分析 2011-07-20 v1

作者: Grigoris Paouris , Elisabeth M. Werner

摘要

我们证明， $\mathbb{R}^n$ 中凸对称多面体 $P$ 的体积由其 $L_{p}$ -质心体的对偶逼近的收敛速率与 $P$ 的几何形状无关。特别地，我们证明若 $P$ 的体积为 $1$ ，则 $\lim_{p\rightarrow \infty} \frac{p}{\log{p}} (\frac{|Z_{p}^{\circ}(P)|}{|P^{\circ}|} -1) = n^{2}$ 。我们给出了该结果在一致凸集逼近多面体中的一个应用。

关键词

凸多面体 Lp-质心体对偶体体积逼近收敛速率一致凸集

引用

@article{arxiv.1107.3683,
  title  = {On the approximation of a polytope by its dual $L_{p}$-centroid bodies},
  author = {Grigoris Paouris and Elisabeth M. Werner},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1107.3683},
  year   = {2011}
}

关于多面体由其对偶 $L_{p}$-质心体逼近的研究

摘要

关键词

引用

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