中文

关于次立方图的 $(1^2,2^4)$-packing 边着色

组合数学 2024-02-29 v1

摘要

GG 中的诱导匹配是指其端点也诱导一个匹配的匹配。图 GG(1,2k)(1^{\ell}, 2^k)-packing 边着色是将其边集划分为 \ell 个匹配和 kk 个诱导匹配的不相交并集。Gastineau 和 Togni (2019) 以及 Hocquard, Lajou, 和 Lu\v{z}ar (2022) 曾猜想每个次立方图都是 (12,24)(1^2,2^4)-packing 可边着色的。在本文中,我们证实了他们的猜想是正确的(针对顶点数多于 7070 的连通次立方图)。由于存在不是 (12,23)(1^2,2^3)-packing 可边着色的次立方图,我们的结果是紧的。

关键词

引用

@article{arxiv.2402.18353,
  title  = {On the $(1^2,2^4)$-packing edge-coloring of subcubic graphs},
  author = {Xujun Liu and Gexin Yu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2402.18353},
  year   = {2024}
}

备注

14 pages, 13 figures, 1 table