关于十三度对称Cayley图

若$G$的右正则表示在$\Aut\Ga$中正规，则称Cayley图$\Ga=\Cay(G,S)$是正规的。本文研究了有限非交换单群$G$的连通13度对称Cayley图$\Ga$的正规性问题，其中顶点稳定子$\A_v$对$\A=\Aut\Ga$和$v\in V\Ga$是可解的。我们证明$\Ga$要么是正规的，要么$G=\A_{12}$、$\A_{38}$、$\A_{116}$、$\A_{207}$、$\A_{311}$、$\A_{935}$或$\A_{1871}$。此外，构造了$\A_{38}$、$\A_{116}$和$\A_{207}$的13度对称非正规Cayley图。这为有限非交换单群的13度对称非正规Cayley图提供了更多例子，因为此类图（13度）最早由Fang、Ma和Wang在(J. Comb. Theory A 118, 1039–1051, 2011)中构造。